Efeito Doppler

Este efeito é descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento relativo ao observador. O efeito foi descrito teoricamente pela primeira vez em 1842 por Johann Christian Andreas Doppler, recebendo o nome Efeito Doppler em sua homenagem.

Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.

Considerando:

Podemos determinar uma fórmula geral para calcular a freqüência percebida pelo observador, ou seja, a freqüência aparente.

Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente:

Para o caso onde a fonte se aproxima do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à velocidade relativa, e a freqüência real será menor que a observada, ou seja:

Mas, como a fonte se movimenta, sua velocidade também deve ser considerada, de modo que:

Substituindo  no cálculo da frequência observada:

Ou seja:

Para o caso onde a fonte se afasta do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda, nesta situação a dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior.

No entanto:

Então:

 

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde a fonte se desloque e o observador fique parado, se utilizarmos:

Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.

 

Busca Geral

 

 

Supondo que  a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:

No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente reduzida.

Mas:

 e 

Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:

Então:

 

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde o observador se desloque e a fonte fique parada, se utilizarmos:

Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.

Conhecendo estas quatro possibilidades de alteração na frequência de onda observada podemos escrever uma fórmula geral para o efeito Doppler se combinarmos todos os resultados, sendo ela:

Sendo utilizados os sinais convenientes para cada caso.